Batir los huevos con el azúcar. Agregar el aceite, el yogur, el bicarbonato, la vainilla y, por último, la harina poco a poco. Mezclar bien.
Dividir la mezcla en 3 partes iguales. En una de ellas, añadir 3 cucharadas de cacao y mezclar bien. Hornear las capas en un horno precalentado a 180 grados durante unos 20 minutos.
Preparar el jarabe hirviendo agua, azúcar y vainilla hasta que el volumen del agua se reduzca a la mitad.
Empapar las capas con el jarabe frío.
Para la crema, calentar la leche con el azúcar hasta que se disuelva por completo. Dejar enfriar.
Batir los huevos, añadir la miel, la harina y la vainilla. Agregar 1 taza de leche fría a la mezcla y mezclar hasta obtener una mezcla homogénea. Incorporar a la leche restante y cocinar a fuego bajo, removiendo constantemente, hasta que espese. Añadir la mantequilla al final.
Empapar las capas con el jarabe frío y verter la crema caliente. Decorar al gusto con nueces o lo que prefieras. Es recomendable dejar reposar en el refrigerador durante 12 horas.