Sbattere le uova con lo zucchero. Aggiungere l'olio, lo yogurt, il bicarbonato, la vaniglia e infine la farina gradualmente. Mescolare bene.
Dividere il composto in 3 recipienti. In uno di essi aggiungere 3 cucchiai di cacao e mescolare bene. Cuocere gli strati in forno preriscaldato a 180 gradi per circa 20 minuti.
Preparare lo sciroppo con acqua, zucchero e vaniglia, farlo bollire fino a ridurre della metà il volume dell'acqua.
Bagnare gli strati con lo sciroppo freddo e preparare la crema scaldando il latte con lo zucchero fino a completo scioglimento.
Sbattere le uova, aggiungere il miele, la farina e la vaniglia. Aggiungere 1 tazza di latte raffreddato e mescolare fino a ottenere un composto omogeneo.
Unire il composto al restante latte e mescolare continuamente a fuoco lento fino a cottura della crema. Aggiungere infine il burro.
Bagnare gli strati con lo sciroppo freddo e versare sopra la crema calda. Decorare a piacere con noci o a scelta. È consigliabile far riposare in frigorifero per 12 ore.